Leopold Ungar wurde am 8. August 1912 als Sohn einer großbürgerlichen jüdischen Kaufmannsfamilie in Wiener Neustadt geboren. Er studierte zunächst Rechtswissenschaften. Nach seiner Promotion zum Dr. jur. ließ er sich 1935 taufen und trat in das Wiener Priesterseminar ein. 1938 musste er aufgrund seiner jüdischen Herkunft nach Frankreich emigrieren, wo er 1939 zum Priester geweiht wurde.

Im Jahr 1947 kehrte er nach Österreich zurück, wo er sich um die Hunger und Not leidenden Kinder im Nachkriegs-Wien verdient machte, indem er für sie Auslandsaufenthalte in Holland, Belgien und Spanien organisierte. 1950 wurde er Leiter der Caritas Wien, von 1964 bis 1991 war er auch Präsident der Caritas in Österreich.

In den vielen Jahren seiner Tätigkeit baute er die Caritas von der "Tee- und Suppenküche für Arme" zu einer Organisation aus, die Menschen in Not auf ganz unterschiedliche Art und Weise Hilfe anbietet - dazu gehört die Auslandshilfe ebenso wie mit Häuser für Obdachlose und Flüchtlingsbetreuung (seit der Ungarn-Krise 1956). Leopold Ungar starb im Alter von 79 Jahren am 30. April 1992 in Wien.

"Prälat Leopold Ungar ist nie den einfachen Weg gegangen, sondern war vielfach unbequem und ist auch angeeckt", sagt der ehemalige Direktor der Caritas Österreich Michael Landau über seinen Vorvorgänger (von 1991 bis 1995 war Helmut Schüller Wiener Caritasdirektor). "Genau das gehört meines Erachtens auch zur Arbeit guter Journalistinnen und Journalisten. Den Mut zu haben, anzuecken, auch unangenehme Wahrheiten auszusprechen und im besten Sinne des Wortes anwaltschaftlich zu sein. Diesen Mut und das soziale Engagement wollen wir mit dem Prälat-Leopold-Ungar-Preis auszeichnen, deshalb haben wir ihn nach ihm benannt."